Question

ДАЮ 90 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!


Дан прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°). Известно, что площадь треугольника равна 578 делённое на корень из 3 ,а ∠A = 60°. Чему равен катет, лежащий напротив угла А?

Answer 1

пусть х это сторона напротив угла 30°, то гипотенуза равна 2х(напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы)
тогда площадь можно найти как 1/2 *x*2x*sin60°(площадь любого треугольника можно найти как половина произведения сторон и синуса угла между ними)
получаем х^2= 1156/3
х = 34/√3
tg60° = искомая сторона/ х
искомая сторона = √3 * 34/√3= 34
ответ: 34