Question

3. Найдите целые решения неравенства x^2-3x-10<0​

Answer 1

Решение.

$\bf x^2-3x-10 < 0$

Найдем корни квадратного трёхчлена по теореме Виета.

$\bf x_1x_2=-10\ ,\ x_1+x_2=3\ \ \Rightarrow \ \ x_1=-2\ ,\ x_2=5$  .  Тогда можно записать

$\bf (x+2)(x-5) < 0$  

Метод интервалов. Знаки:   + + + + + (-2) - - - (5) + + + + +

Ответ:  $\boldsymbol{\bf x\in (-2\, ;\, 5\, )\ }}$  , целые решения:   -1, 0, 2, 3, 4 .