Question

2. Найдите пятый член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = − и q = 3.

Answer 1

$b_1=-\frac{1}{6}; q= 3\\b_n=b_1*q^{n-1}\\b_5=-\frac{1}{6} *3^4=-\frac{81}{6}=-\frac{27}{2}\\ \\ b_6=--\frac{1}{6}*3^5=-\frac{81}{2}\\\\\\S_n=\frac{b_nq-b_1}{q-1} \\S_6=\frac{-\frac{81}{2} *3-(-\frac{1}{6} )}{3-1} =\frac{-\frac{81*3}{2} +\frac{1}{6} }{2} =\frac{-81*9+1}{2*6}=-\frac{728}{12} =-\frac{182}{3}$

Ответ: $b_5=-\frac{27}{2} ; S_6=-\frac{182}{3}$