Question

Объясните решение неравенства, не могу понять последний пункт.
{(Х+4)(Х-1)<0
{(Х-3)(Х+1)<0
Оъясните пожалуйсьа почему такие числа и откуда они взялись?
Даю 20 баллов!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

раскроим скобки и посмотрим…

Х^2-х+4х-4<0 => х^2+3х-4<0

Х^2+х-3х-3<0 => х^2-2х-3<0

решаем уравнения квадратные отдельно, пока что затеняя неравенство на равенство.

1) х1,2=(-3+-sqrt(9+16))/2=(-3+-5)/2

X1=1; x2=-4

2) x3,4=(2+-sqrt(4+12))/2=(2+-4)/2

X3=3; x4=-1

в двух неравенствах а (первый коэффициент)>0. Значит ветви вверх.

Если в неравенства знак <, то решение у параболы, смотрящей вверх, между точками.

Картинки из задания можно представить а виде парабол.
рисунки прикладываю к решению. На рисунке а задании это и нарисовано, только не в виде параболы.

т.к. неравенства строгие, то концы не включаются. На картинке точки выколотые.