Question

ДАЮ 50 БАЛІВ Фермеру треба зорати 60 га поля. Він перевищив денну норму на 1 га, тому все поле зорав на 3 дні раніше запланованого терміну. Скільки днів фермер орав поле?

Answer 1

Ответ:

12 днів.

Объяснение:

Нехай денна норма х га, фактично х+1 га.

60/х - 60/(х+1) = 3

60х+60-60х-3х²-3х=0

х²+х-20=0

За теоремою Вієта х=-5 (не підходить)  х=4.

Фактично фермер щодня орав по 4+1=5 га, тоді все поле він зорав за 60:5=12 днів.

Answer 2

Ответ:

12 дней

Объяснение:

пусть фермер орал поле х дней. 60/(х+3)- га он орал в день, а дневная норма была 60/х, отсюда уравнение.

60/х-60/(х+3)=1

х≠0; х≠-3 (х+3≠0)

60*(х+3-х)=(х²+3х)

180=х²+3х

х²+3х-180=0

По теореме, обратной теореме Виета

х=-15- не подходит по смыслу задачи

х=12

фермер орал поле 12 дней