Question

Решение системы Линейных уравнении с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 8 В какой четверти расположена точка пересечения графиков уравнений 8x – 33y = 19 и 12х + 55y = 19? IV ||| || | четверть
кто поможет тот гении ​

Answer 1

Ответ:

Решение системы, то есть точка пересечения

$(2; -\dfrac{1}{11} )$

графиков уравнений расположена в IV (четвёртой) четверти

Пошаговое объяснение:

Дана система уравнений:

$\displaystyle \tt \left \{ {{8 \cdot x-33 \cdot y=19} \atop {12 \cdot x+55 \cdot y=19}} \right.$

Способ сложения:

$\displaystyle \tt \left \{ {{8 \cdot x-33 \cdot y=19 \;\;\;\;\;| \cdot 5} \atop {12 \cdot x+55 \cdot y=19 \;\;\;\;\;| \cdot 3}} \right. \\\\\left \{ {{40 \cdot x-165 \cdot y=95 \;\;\;\;\;| +(2)} \atop {36 \cdot x+165 \cdot y=57 }} \right. \\\\\left \{ {{40 \cdot x+36 \cdot x-165 \cdot y+165 \cdot y=95+57 } \atop {36 \cdot x+165 \cdot y=57 }} \right. \\\\\left \{ {{76 \cdot x=152 } \atop {36 \cdot x+165 \cdot y=57 }} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=152:76=2 } \atop {36 \cdot 2+165 \cdot y=57 }} \right. \\\\\left \{ {{x=2 } \atop {72+165 \cdot y=57 }} \right. \\\\\left \{ {{x=2 } \atop {165 \cdot y=57-72 }} \right.\\\\\left \{ {{x=2 } \atop {y=-15:165=-\dfrac{1}{11} }} \right..$

Способом подстановки:

$\displaystyle \tt \left \{ {{8 \cdot x-33 \cdot y=19} \atop {12 \cdot x+55 \cdot y=19}} \right. \\\\\left \{ {{8 \cdot x=19+33 \cdot y} \atop {12 \cdot x+55 \cdot y=19}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{19}{8} +\dfrac{33}{8} \cdot y} \atop {12 \cdot (\dfrac{19}{8} +\dfrac{33}{8} \cdot y) +55 \cdot y=19}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{19}{8} +\dfrac{33}{8} \cdot y} \atop {\dfrac{57}{2} + \dfrac{99}{2} \cdot y+55 \cdot y=19 \;\;\;\;\; | \cdot 2}} \right.$

$\displaystyle \tt \left \{ {{x=\dfrac{19}{8} +\dfrac{33}{8} \cdot y} \atop {57+ 99 \cdot y+110 \cdot y=38}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{19}{8} +\dfrac{33}{8} \cdot y} \atop {209 \cdot y=-19}} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{19}{8} +\dfrac{33}{8} \cdot (-\dfrac{1}{11} )=\dfrac{19}{8} -\dfrac{3}{8} =\dfrac{16}{8}=2 } \atop {y=-\dfrac{19}{209}=-\dfrac{1}{11} }} \right. .$

#SPJ1