Question

Дам 100б (СРОЧНО)
(x-a)(3x-2)(x+в)>0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. (x - a)(3x - 2)(x + b) > 0

Корни: x1 = a; x2 = -b; x3 = 2/3

Но переменные могут по-разному располагаться на числовой прямой. Здесь возможно 6 случаев:

1) a < -b < 2/3

x ∈ (a; -b) U (2/3; +oo)

2) a < 2/3 < -b

x ∈ (a; 2/3) U (-b; +oo)

3) -b < a < 2/3

x ∈ (-b; a) U (2/3; +oo)

4) -b < 2/3 < a

x ∈ (-b; 2/3) U (a; +oo)

5) 2/3 < a < -b

x ∈ (2/3; a) U (-b; +oo)

6) 2/3 < -b < a

x ∈ (2/3; -b) U (a; +oo)

2. Система неравенств:

{ 2x² + 13x - 7 > 0

{ 2x + 18 ≥ 0

Решаем 1 неравенство:

2x² + 13x - 7 > 0

D = 13^2 - 4*2(-7) = 169 + 56 = 225 = 15^2

x1 = (-13 - 15)/4 = -28/4 = -7

x2 = (-13 + 15)/4 = 2/4 = 1/2

x ∈ (-oo; -7) U (1/2; +oo)

Решаем 2 неравенство:

2x + 18 ≥ 0

x + 9 ≥ 0

x ≥ -9

x ∈ [-9; +oo)

Общее решение системы - это пересечение этих множеств.

x ∈ [-9; -7) U (1/2; +oo)