Ответы
Ответ:
Объяснение:
1. (x - a)(3x - 2)(x + b) > 0
Корни: x1 = a; x2 = -b; x3 = 2/3
Но переменные могут по-разному располагаться на числовой прямой. Здесь возможно 6 случаев:
1) a < -b < 2/3
x ∈ (a; -b) U (2/3; +oo)
2) a < 2/3 < -b
x ∈ (a; 2/3) U (-b; +oo)
3) -b < a < 2/3
x ∈ (-b; a) U (2/3; +oo)
4) -b < 2/3 < a
x ∈ (-b; 2/3) U (a; +oo)
5) 2/3 < a < -b
x ∈ (2/3; a) U (-b; +oo)
6) 2/3 < -b < a
x ∈ (2/3; -b) U (a; +oo)
2. Система неравенств:
{ 2x² + 13x - 7 > 0
{ 2x + 18 ≥ 0
Решаем 1 неравенство:
2x² + 13x - 7 > 0
D = 13^2 - 4*2(-7) = 169 + 56 = 225 = 15^2
x1 = (-13 - 15)/4 = -28/4 = -7
x2 = (-13 + 15)/4 = 2/4 = 1/2
x ∈ (-oo; -7) U (1/2; +oo)
Решаем 2 неравенство:
2x + 18 ≥ 0
x + 9 ≥ 0
x ≥ -9
x ∈ [-9; +oo)
Общее решение системы - это пересечение этих множеств.
x ∈ [-9; -7) U (1/2; +oo)