Question

розв'яжіть системи рівнянь(всі 2 системи)
​

Answer 1

Объяснение:

1)

$\left \{ {{3x+7y-8=0} \atop {x+5y-4=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3*(4-5y)+7y-8=0} \atop {x=4-5y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{12-15y+7y-8=0} \atop {x=4-5y}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{8y=4\ |:8} \atop {x=4-5y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=0,5} \atop {x=1,5}} \right. .$

Ответ: (1,5;0,5).

2)

$\left \{ {{2*(2x-y)+3*(2x+y)=32} \atop {5*(2x-y)-2*(2x+y)=4}} \right. .$

Пусть 2х-y=t,       2x+y=v       ⇒

$\left \{ {{2t+3v=32\ |*2} \atop {5t-2v=4\ |*3}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{4t+6v=64} \atop {15t-6v=12}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$19t=76\ |:19\\ t=2x-y=4.\\2*4+3v=32\\8+3v=32\\3v=24\ |:3\\v=2x+y=8.\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{2x-y=4} \atop {2x+y=8}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$4x=12\ |:4\\x=3.\\2*3+y=8\\6+y=8\\y=2.$

Ответ: (3;2).