Question

Помогите решить задачу по алгебре, срочно!!

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Объяснение:

Катер вышел из А в 8 утра, а пришел обратно в 13 часов.

Значит, он ходил 13 - 8 = 5 ч. Но 50 мин = 5/6 ч была остановка.

Всего катер был в движении 5 - 5/6 = 4 1/6 = 25/6 ч.

За это время он прошел 30 км по течению и 30 км против течения.

Скорость течения 3 км/ч, скорость катера обозначим x км/ч.

Скорость катера по течению x+3 км/ч, а против течения x-3 км/ч.

Составим уравнение:

30/(x+3) + 30/(x-3) = 25/6

Делим всё на 5 и умножаем на 6(x+3)(x-3):

36(x-3) + 36(x+3) = 5(x-3)(x+3)

36x - 108 + 36x + 108 = 5(x^2 - 9) = 5x^2 - 45

Переносим всё направо:

0 = 5x^2 - 72x - 45

5x^2 - 72x - 45 = 0

D/4 = 36^2 - 5(-45) = 1296 + 225 = 1521 = 39^2

x1 = (36 - 39)/5 < 0 - не подходит

x2 = (36 + 39)/5 = 75/5 = 15 км/ч - подходит.