Question

На доске написано число 11122345678. Необходимо вычеркнуть несколько цифр (не все), чтобы получилось число, кратное 5. Сколькими способами можно это сделать?​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Если число кратно пяти, значит оно оканчивается на 5 или 0. В этом числе 0 нет, так что остается 5.

1. 11122345

2. 1122345

3. 122345

4. 22345

5. 2345

6. 345

7. 45

8. 5

Answer 2

Ответ:

1013

Пошаговое объяснение:

Полученное число должно делиться на 5, а это значит, что оно должно оканчиваться на 0 или 5. Нуля нет, поэтому уберем "678" в конце и будем работать с "11122345"

Представим, будто у символа есть два состояния: оно либо есть, либо отсутствует. Пусть 1 - присутствует, а 0 - отсутствует

Таким образом, мы можем закодировать любое число в 10-битной 2-ной системе. Например, число 1112235 мы закодируем как 11111101 (4 отсутствует)

А это значит, что у нас существует 2^10 различных вариаций

Все числа отсутствовать не могут, поэтому уберем вариант 0000000000

Так же в задании прописано, что нужно убрать несколько цифр, а значит и варианты 0111111111, 1011111111, 1101111111, 1110111111, 1111011111, 1111101111, 1111110111, 1111111011, 1111111101 и 1111111110 не подходят

1024 - 1 - 10 = 1013