Question

20 баллов

№4. Решить систему уравнений способом сложения
3 x - 7 y = 11,
6 x + 7 y = 16.

№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений

2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

№4. Решить систему уравнений способом сложения

3 x - 7 y = 11,

6 x + 7 y = 16.

Сложить уравнения:

3х + 6х - 7у + 7у = 11 + 16

9х = 27

х = 27 : 9

х = 3;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

6 x + 7 y = 16

7у = 16 - 6х

7у = 16 - 6 * 3

7у = -2

у = -2/7;

Решение системы уравнений: (3; -2/7).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

№5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько – гантеля?

х - весит гиря;

у - весит гантеля;

По условию задачи система уравнений:

2х + 3у = 47

3х - 6у = 18

Умножить первое уравнение на 2, чтобы решить систему сложением:

4х + 6у = 94

3х - 6у = 18

Сложить уравнения:

4х + 3х + 6у - 6у = 94 + 18

7х = 112

х = 112 : 7

х = 16 (кг) - весит гиря;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

2х + 3у = 47

3у = 47 - 2х

3у = 47 - 2 * 16

3у = 15

у = 15 : 3

у = 5 (кг) - весит гантеля;

Проверка:

2*16 + 3*5 = 32 + 15 = 47 (кг), верно;

3*16 - 6*5 = 48 - 30 = 18 (кг), верно.