Question

На острове Невезения живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды за круглым столом собрались 2022 аборигена. Каждый из них сделал заявление:

«Рядом со мной сидят рыцарь и лжец!».
Известно, что при этом три рыцаря ошиблись (т.е. нечаянно солгали). Какое максимальное количество рыцарей могло находиться за столом?

Answer 1

Ответ:

1349 рыцарей

Объяснение:

Представим, что никто не ошибся.

Рыцари и лжецы должны сидеть вот в таком порядке:

-Л-Р-Р-Л-Р-Р-...-Л-Р-Р-

Таких троек -Л-Р-Р- должно быть 2022 : 3 = 674.

Каждый рыцарь говорит правду - около него рыцарь и лжец.

А каждый лжец врёт - около него два рыцаря.

А теперь представим, что троек было 673, то есть всего 2019 чел.

И к ним добавили 3 ошибившихся рыцарей. Обозначим их О.

Каждый ошибившийся, очевидно, должен сесть между рыцарей.

Получится примерно такой ряд:

-Л-Р-Р-Л-Р-О-Р-...-Л-Р-О-Р-...-Л-Р-О-Р-Л-Р-Р-

Итак, у нас 670 нормальных троек из 2 рыцарей и 1 лжеца,

и 3 четверки из 3 рыцарей (1 из них ошибся) и 1 лжеца.

Всего рыцарей 670*2 + 3*3 = 1340 + 9 = 1349.