Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

В классе 26 человек,среди них два друга -Лёша и Гоша.Для изучения иностранного языка классе разбили на две равные по численности группы случайным образом.Какова вероятность того, что Лёша и Гоша окажутся в одной группе? ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{78}$

Пошаговое объяснение:

Шанс того, что Лёша окажется в первой группе равен $\frac{1}{13}.$ А вероятность того, что Гоша окажется в этой же группе составляет $\frac{1}{12},$ поскольку одно место в группе уже занято Лёшей. Перемножаем вероятности $\frac{1}{13}$ и $\frac{1}{12}$ и получаем вероятность, что Лёша и Гоша окажутся в первой группе:

$\frac{1}{12} * \frac{1}{13} = \frac{1}{12 * 13} = \frac{1}{156\\}$

Аналогичная вероятность, что Лёша и Гоша окажутся во второй группе. То есть, чтобы найти общую вероятность, что Лёша и Гоша окажутся в одной группе, нужно к $\frac{1}{156}$ прибавить $\frac{1}{156},$ или $\frac{1}{156}$ умножить на 2:

$\frac{1}{156} * 2 = \frac{2}{156} = \frac{1}{78}$