Question

Ребят срочно нужна помощь!
Однажды царь Шахрияр сказал Шахерезаде: «Вот тебе бумажный круг, на границе которого 1000 точек. Каждую ночь ты должна один раз резать имеющуюся у тебя фигуру по прямой, содержащей любые две отмеченные точки, оставляя себе лишь один фрагмент, а второй выбрасывать. Следи, чтобы у тебя оставался не многоугольник, но такая фигура, из которой можно получить многоугольник, разрезая дальше». В какую по счёту ночь Шахерезада, как бы ни старалась, уже не сможет выполнить условие Шахрияра?​

Answer 1

Ответ:
999
Пошаговое объяснение:
Пусть у нас на границе круга будет 10 точек (чтобы проще было рассуждать).
Итак, мы соединяем эти точки. Чтобы было больше разрезаний, подходящих условию, нужно обрезать по прямой из близлежащих точек.
Обрезаем:
1ю со 2й
2ю с 3й
3 с 4
4 с 5
5 с 6
6 с 7
7 с 8
8 с 9
Итого 8 разрезаний. Если мы разрежем по линии 9 и 10 точек, то получится много угольник, а это не удовлетворяет условию задачи.
Так как в условии у нас 1000 точек, а не 10,то получится 998 разрезаний. То есть она будет разрезать 998 ночей, а на 999 она уже не сможет это сделать, иначе получится многоугольник.