Question

Дві бригади працюючи разом, можуть виконати певну роботу за 20 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожна бригада окремо, якщо одній із них для цього потрібно на 9 год більше, ніж іншій?​

Answer 1

Ответ:

Первая бригада выполнила бы эту работу за 36 часов, а другая за 45.

Объяснение:

Обозначим время работы первой бригады x, а второй y, тогда:

1/20 = 1/x + 1/y

y = x+9

1/20 = 1/x + 1/(x+9)

x(x+9) = 20(x+9)+20x

x²+9x = 20x+180+20x

x²+9x-40x-180 = 0

x²-31x-180 = 0

Дискриминант (b = -31, c = -180)

D = b²-4c = (-31)²-4(-180) = 961+720 = 1681

√D = 41

x = (-b ± √D)/2

x = (31 ± 41)/2

1) x = (31+41)/2 = 36

2) x = (31-41)/2 = -5 - не подходит

y = x+9 = 36+9 = 45