Question

Одно число больше другого на 3, а разность их кубов равна 189. Найдите числа. 

Answer 1

по условию а-в=3, а³-в³=189, разложим на множители:
(а-в)(а²+ав+в²)=189
3*(а²+ав+в²)=189
а²+ав+в²=63
т.к. а=3+в, то
(3+в)²+(3+в)в+в²=63
9+6в+в²+3в+в²+в²=63
3в²+9в-54=0
в²+3в-18=0
в1= -6 а1=-3
в2=3   а2=6

Answer 2

пускай первое х, тогда второе х+3
а разница их кубов равна 189 
$(x+3)^3-x^3=189; \ x-?\ |(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3|\ x^3+9x^2+27x+27-x^3-189=0;\ 9x^2+27x-162| div9\ x^2+3x-18=0;\ D=b^2-4ac=9+72=81=9^2;\ x_1= frac{-b-sqrt{D}}{2a}= frac{-3-9}{2}=-6\ x_2= frac{-b+sqrt{D}}{2a}= frac{-3+9}{2}=3;$
-6 и 3
имеем такие пары -6 и -3(их раность 3, и разность кубов 189
и пара 3 и 6