Question

Розвяжить неривнисть, срочно

Answer 1

x²-x/6+x+1>2x+9/3 |*6

умножаем все уравнение на 6, чтобы избавится от знаменателя

x²-x+6x+6>4x+18

x²+5x-4x+6-18>0

x²+x-12>0

напоминает приведенное квадратное уравнение, тогда можно найти значения х, при которых значение выражения будет равно нулю, а потом и корни самого неравенства

по теореме Виета

х1*х2=-12

х1+х2=-1

х1=-4, х2=3

при этих значениях х выражение x²+x-12 обращается в нуль, тогда чтобы неравенство x²+x-12>0 было верным, его корни должны быть больше - 4 и 3

х>-4

х>3

(3;+∞)

Ответ:(3;+∞)