Question

Доведіть,що значення виразу 8n^3-8n при будь-якому натуральному значенні n кратне числоу 24.

Answer 1

$8n^3-8n=8(n^3-n)=8n(n^2-1)=8n(n-1)(n+1)$

n-1, n, n+1 - три последовательных натуральных числа. Среди них найдётся кратное трём. А увосьмерённое произведение будет кратно 24м.