Question

Скоротіть дріб X^2+2x - 15 /x^3 +8x^2 - 33x. Пожалуйста очень нужно​

Answer 1

Ответ:

 х+5/х · (х+11)

Объяснение:

1) Разложим квадратный трёхчлен, приведённый в числителе, на линейные множители, для этого приравняем его к 0 и найдём корни:

х²+2х-15 =0

х₁,₂= - 1 ±√[(-1)² - (-15)] = - 1 ± √16 = - 1 ± 4

х₁ = -5

х₂= 3

Значит:

х²+2х-15 = (х -(-5)) · (х-3) = (х+5) · (х-3)

2) В знаменателе выносим за скобки х, а квадратный трёхчлен, который останется в скобках, разложим на линейные множители:

х³ + 8х² - 33х = х (х²+8х-33)

х²+8х-33 = 0

х₁,₂= - 4 ±√[(-4)² - (-33] = - 4 ± √49 = - 4 ± 7

х₁ = - 11

х₂= 3

Значит:

х²+8х-33 = (х+11) · (х-3)

Соответственно:

х³ + 8х² - 33х = х (х²+8х-33) = х · (х+11) · (х-3)

3) Числитель делим на знаменатель:

(х+5) · (х-3) / х · (х+11) · (х-3)  = х+5/х · (х+11)

Ответ:   $\frac{x+5}{x(x+11)}$