Question

Помогите быстрее плиз.
1.Первый рабочий работал 6 дней, а второй - 7 дней. ВМесте они изготовили 141 деталь. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий, если первый рабочий за 1 день изготавливал на 14 деталей меньше, чем второй за 3 дня?
2. Две наборщицы подготовили к печати 204 страницы текста. Первая работала 5 часов, а вторая - 9 часов. Сколько страниц текста готовила за 1 час каждая наборщица, если вторая за 2 часа работы подготовила на 20 страниц больше, чем первая за 1 час работы?

Answer 1

Ответ:

1. 13 деталей изготавливал 1-й рабочий за 1 день;    

  9 деталей изготавливал 2-й рабочий за 1 день

2. 12 страниц готовила 1-я наборщица за 1 час;

   16 страниц готовила 2-я наборщица за 1 час

Объяснение:

1. Пусть х деталей изготавливал 1-й рабочий за 1 день и у деталей

изготавливал 2-й рабочий за 1 день. Первый  рабочий работал 6 дней, а второй 7 дней -  составим первое уравнение:

6х + 7у = 141

По условию, первый рабочий за 1 день изготавливал на 14 деталей меньше, чем второй за 3 дня - составим второе уравнение:

х + 14 = 3у  

Получили систему уравнений:

6х + 7у = 141

х + 14 = 3у    х = 3у - 14 → подставим значение х в первое уравнение

6(3у - 14) + 7у = 141

18у - 84 + 7у = 141

25у = 141 + 84

25у = 225   у = 225/25  

у = 9 деталей изготавливал 2-й рабочий за 1 день → подставим значение у в  уравнение  х = 3у - 14:

х = 3*9 - 14 = 27 - 14 = 13 деталей изготавливал 1-й рабочий за 1 день

Проверим:

3*9 - 13 = 27 - 13 = 14 дет. - первый рабочий за 1 день изготавливал на 14 деталей меньше, чем второй за 3 дня

2. Пусть х страниц готовила 1-я наборщица за 1 час и у страниц готовила 2-я наборщица за 1 час. Первая работала 5 часов, а вторая - 9 часов.

Составим первое уравнение:

5х + 9у = 204

По условию, вторая за 2 часа работы подготовила на 20 страниц больше, чем первая за 1 час.

Составим второе уравнение:

х + 20 = 2у

Получили систему уравнений:

5х + 9у = 204

х + 20 = 2у   х = 2у - 20 → подставим значение х в первое уравнение

5(2у - 20) + 9у = 204

10у - 100 + 9у = 204

19у = 204 + 100

19у = 304

у = 304/19    у = 16 страниц готовила 2-я наборщица за 1 час → подставим значение у в  уравнение  х = 2у - 20:

х = 2*16 - 20   х = 32 - 20    х = 12 страниц готовила 1-я наборщица за 1 час

Проверим:

16*2 - 12 = 32 - 12 = 20 стр. - вторая за 2 часа работы подготовила на 20 страниц больше, чем первая за 1 час.