Помогите быстрее плиз.
1.Первый рабочий работал 6 дней, а второй - 7 дней. ВМесте они изготовили 141 деталь. Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий, если первый рабочий за 1 день изготавливал на 14 деталей меньше, чем второй за 3 дня?
2. Две наборщицы подготовили к печати 204 страницы текста. Первая работала 5 часов, а вторая - 9 часов. Сколько страниц текста готовила за 1 час каждая наборщица, если вторая за 2 часа работы подготовила на 20 страниц больше, чем первая за 1 час работы?
Ответы
Ответ:
1. 13 деталей изготавливал 1-й рабочий за 1 день;
9 деталей изготавливал 2-й рабочий за 1 день
2. 12 страниц готовила 1-я наборщица за 1 час;
16 страниц готовила 2-я наборщица за 1 час
Объяснение:
1. Пусть х деталей изготавливал 1-й рабочий за 1 день и у деталей
изготавливал 2-й рабочий за 1 день. Первый рабочий работал 6 дней, а второй 7 дней - составим первое уравнение:
6х + 7у = 141
По условию, первый рабочий за 1 день изготавливал на 14 деталей меньше, чем второй за 3 дня - составим второе уравнение:
х + 14 = 3у
Получили систему уравнений:
6х + 7у = 141
х + 14 = 3у х = 3у - 14 → подставим значение х в первое уравнение
6(3у - 14) + 7у = 141
18у - 84 + 7у = 141
25у = 141 + 84
25у = 225 у = 225/25
у = 9 деталей изготавливал 2-й рабочий за 1 день → подставим значение у в уравнение х = 3у - 14:
х = 3*9 - 14 = 27 - 14 = 13 деталей изготавливал 1-й рабочий за 1 день
Проверим:
3*9 - 13 = 27 - 13 = 14 дет. - первый рабочий за 1 день изготавливал на 14 деталей меньше, чем второй за 3 дня
2. Пусть х страниц готовила 1-я наборщица за 1 час и у страниц готовила 2-я наборщица за 1 час. Первая работала 5 часов, а вторая - 9 часов.
Составим первое уравнение:
5х + 9у = 204
По условию, вторая за 2 часа работы подготовила на 20 страниц больше, чем первая за 1 час.
Составим второе уравнение:
х + 20 = 2у
Получили систему уравнений:
5х + 9у = 204
х + 20 = 2у х = 2у - 20 → подставим значение х в первое уравнение
5(2у - 20) + 9у = 204
10у - 100 + 9у = 204
19у = 204 + 100
19у = 304
у = 304/19 у = 16 страниц готовила 2-я наборщица за 1 час → подставим значение у в уравнение х = 2у - 20:
х = 2*16 - 20 х = 32 - 20 х = 12 страниц готовила 1-я наборщица за 1 час
Проверим:
16*2 - 12 = 32 - 12 = 20 стр. - вторая за 2 часа работы подготовила на 20 страниц больше, чем первая за 1 час.