Question

спростіть вираз (1-cos a) (1+cos a)

Answer 1

Решение.

Применяем формулу разности квадратов  $\bf (a-b)(a+b)=a^2-b^2$  и

основное тригонометрическое тождество   $\bf sin^2a+cos^2a=1$  .

$\bf (1-cosa)(1+cosa)=1^2-cos^2a=1-cos^2a=\\\\=\underbrace {(sin^2a+cos^2a)}_{1}-cos^2a=sin^2a$