Петя задумал натуральное число и выписал на доску суммы каждой пары его цифр. После этого он стёр некоторые суммы, и на доске остались числа 1,1,1,2. Какое наименьшее число мог задумать Петя?
Ответы
Ответ дал:
15
Ответ:
1001
Объяснение:
Число, очевидно, 4-значное abcd.
Потому что 3-значное abc даёт только 3 суммы: a+b; a+c; b+c.
А 4-значное даёт 6 сумм: a+b; a+c; b+c; a+d; b+d; c+d.
Какие-то две суммы он стёр, и остались: 1, 1, 1, 2.
Видимо, число состоит из 1 и 0, потому что 1 = 1+0, а 2 = 1+1.
Попробуем 1001: a=1; b=0; c=0; d=1
a+b = 1+0 = 1; a+c = 1+0 = 1; b+c = 0+0 = 0;
a+d = 1+1 = 2; b+d = 0+1 = 1; c+d = 0+1 = 1.
Как видим, все получилось.
Число меньше, то есть 1000 - не подходит, там нет суммы цифр 2.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад