Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!
Дан треугольник BCD, точки K и M принадлежат сторонам BC и DC соответственно. Чему должны быть равны отрезки ВК и DM, чтобы отрезок КМ был параллелен стороне BD и равнялся 14 см, если известно, что BD = 42 см, а стороны треугольника BC и DC равны 21 см и 24 см соответственно?

Answer 1

Ответ:

Треугольник ΔBDC подобен треугольнику ΔKMC, потому что при сечении параллельной основанию прямой, она отсекает треугольник подобный исходному.

По свойствам подобия, у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны:

$\displaystyle \frac{BD}{KM}= \frac{BC}{KC} = \frac{DC}{MC}$

$\displaystyle \frac{42}{14} = \frac{21}{KC} \\ KC = \frac{14 \times 21}{42} \\ KC = \frac{14}{2} \\ KC = 7$

$\displaystyle \frac{42}{14} = \frac{24}{MC} \\ MC = \frac{14 \times 24}{42} \\ MC = \frac{24}{3} \\ MC = 8$

Нам нужны отрезки BK и DM.

BK=BC-KC=21-7=18

DM=DC-MC=24-8=16