№1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 8 см. №2. Один из углов параллелограмма равен 74". Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответдайте в градусах.
№3.Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в Найдите АС.
точке О, BО-7, AB-6.
№4. Основания трапеции равны3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линиюэтой
трапеции.
№5. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС-6, АВ-10. Найдите sinB. №6.Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 18см и 22см.
№7
z
Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой ныюоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.
№8 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его
площадь.
№9.
№10. Сторона квадрата равна 7/2. Найдите диагональ этого квадрата.
Часть 2.
№11 Прямая, параллельная стороне АСтреутольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ 9, AC=18, MN=8. Найдите АM.
Ответы
Ответ:
1)96
2)106
3)14
4)6
5)0,6
6)198
7) 12м
8) 35
9) 45
10)14
11)5
Объяснение:
1) Площадь прямоугольника = a*b
12*8=96
2)Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180
180-74=106
3)ВО=СО
ВО=7
СО=АО
АС= СО+АО
АС=14
4) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований
(3+9)/2=6
5)Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.Противолежащий катет AC=6, гипотенуза AB=10.
6/10=0,6
6)S=18*22/2=396/2=198
7) прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5, тогда второй катет √13^2+25^2=12
8)S=a*h
S=5*7=35
9)вписанный угол равен половине центрального - угол АВС равен 45
10)Стороны квадрата равны, поэтому треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. По теореме Пифагора
АС² = АВ² + ВС²
АС² = (7√2)² + (7√2)² = 49 · 2 + 49 · 2 = 49 · 4
АС = √(49 · 4) = 7 · 2 = 14
11)ΔАВС ~ ΔMBN по двум углам
MN/AC=BM/BA
Пусть АМ = х, тогда ВМ = 9 - х.
8/18=9-x/9
9-x=8*9/18
9-x=4
x=5
Ответ:
1) 96 см² 2)106° 3) 14 4) 6 5)0,6 6) 198 см
7) 12 см 8) 35см² 9) не смогла решить ( 10)14см 11) 5см
Объяснение:
1) 12 · 8 = 96 см² - площадь прямоугольника
2)Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°. Поэтому больший угол равен 180-74=106°.
3) Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения О делятся пополам
BO=CO.
CO=AO.
AC=CO+AO.
AC=14.
4)Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований
(3 + 9) : 2 = 6 - длина средней линии
5)Синус- это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Противолежащий катет АС=6, гипотенуза AB=10.
sin B = AC/AB = 6/0 = 0,6
6) Площадь ромба равняется произведение диагоналей поделеное на 2
S=d1*d2/2
S=18*22/2=396/2=198 см.
7) Возьмём лестницу за гипотенузу(AB), а стену(BC) и землю(CA) за катеты прямоугольного треугольника.
Найдем высоту стены(BC) по теореме Пифагара:
BC²=AB²-CA²=13²-5²=169-25=144
BC=√144=12 см высота стены
8)S=a*h=5*7=35см²
10)Стороны квадрата равны, поэтому треугольник ABC прямоугольный равнобедренный. По теореме Пифагора:
AC² = AB² + BC²= (7√2)² + (7√2)² = 49 · 2 + 49 - 2 = 49 - 4
AC = √(49 . 4) = 7 · 2 = 14см
11) ΔАВС ~ ΔMBN по двум углам (∠ВАС = ∠BMN как соответственные при пересечении параллельных прямых АС и MN секущей АВ, угол при вершине В - общий).
MN/AC=BM/BA
Пусть АМ = х, тогда ВМ = 9 - х.
8/18=9-x/9
9-x=8*9/18
9-x=4
x = 5см-AM