Question

До кола з центром О проведено дотична ВС(В- точка дотику). Знайти величину кута АОВ, якщо АВ-хорда, а кут АВС дорівнює 40 градусів

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Поэтому ∠ABO=90°

ΔOBC - равнобедренный (ОС=ОВ, как радиусы), поэтому ∠OBC=∠OCB=40°.

∠ABC = ∠ABO-∠OBC = 90°-35° = 50°

Ответ: 50°.