За 4 кг лимонів і 5 кг апельсинів заплатили 170 грн.Скільки коштує 1 кг лимонів і 1 кг апельсинів, якщо 3 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 14 грн ?
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
За 4 кг лимонів і 5 кг апельсинів заплатили 170 грн.Скільки коштує 1 кг лимонів і 1 кг апельсинів, якщо 3 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 14 грн ?
х - стоит 1 кг лимонов;
у - стоит 1 кг апельсинов;
По условиям задачи система уравнений:
4х + 5у = 170
3у - 2х = 14
Умножить второе уравнение на 2, чтобы решить систему сложением:
4х + 5у = 170
6у - 4х = 28
Сложить уравнения:
4х - 4х + 5у + 6у = 170 + 28
11у = 198
у = 198 : 11
у = 18 (грн) - стоит 1 кг апельсинов;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
4х + 5у = 170
4х = 170 - 5у
4х = 170 - 5 * 18
4х = 170 - 90
4х = 80
х = 80 : 4
х = 20 (грн) - стоит 1 кг лимонов;
Проверка:
20*4 + 18*5 = 80 + 90 = 170 (грн), верно;
18*3 - 20*2 = 54 - 40 = 14 (грн), верно.