Question

Решите систему неравенств​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система неравенств:

7(3x+2)-3(7x+2)<2x

x²+3x-40≤0

1) 7(3x+2)-3(7x+2)<2x

21x+14-21x-6<2x

-2x<-8

x>8/2

x>4 ⇒ 4<x<∞ ⇒ x∈(4; ∞)

2) x²+3x-40≤0

Допустим x²+3x-40=0; D=6+160=169

x₁=(-3-13)/2=-16/2=-8

x₂=(-3+13)/2=10/2=5

Для определения знак возьмём пробную точку на промежутке [-8; 5], например, 0:

0²+3·0-40≤0; -40≤0 ⇒ неравенство выполняется, значит, на данном интервале поставим знак "минус".

         +                   -                     +

-----------------.------------------.------------------>x

                 -8                    5

-8≤x≤5 ⇒ x∈[-8; 5]

(4; ∞)∩[-8; 5]=[4; 5]

Ответ: x∈[4; 5].