Question

Помогите .
Решить систему неравенства:​

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}5x^2-9x+4 > 0\\2x+3\geq 0\end{array}\right$

Решим отдельно каждое неравенство . Применим метод интервалов.

$a)\ 5x^2-9x+4 > 0\\\\5x^2-9x+4=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=81-80=1\ ,\\\\x_1=\dfrac{9-1}{10}=\dfrac{4}{5}=0,8\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{9+1}{10}=1\\\\5(x-0,8)(x-1) > 0\\\\Znaki:\ \ +++(0,8)---(1)+++\ \ ,\ \ \ x\in (-\infty ;\ 0,8\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )\\\\b)\ \ 2x+3\geq 0\ \ ,\ \ 2x\geq -3\ \ ,\ \ x\geq -1,5\ \ ,\ \ x\in [-1,5\ ;+\infty \, )$

Найдём пересечение найденных множеств .

$\left\{\begin{array}{l} x\in (-\infty ;\ 0,8\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )\\x\in [-1,5\, ;+\infty \, )\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in [-1,5\ ;\ 0,8\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )$