Question

Все боковые грани четырёхугольной пирамиды наклонены к плоскости основания пирамиды под углом 60°. Найди площадь боковой поверхности пирамиды, если в основании лежит ромб со стороной 6 и острым углом 30°.

Answer 1

объем пирамиды равен V=Sh/3 (S-площадь основания; h-высота пирамиды)
a-сторона ромба
S=a²sina=36/2=18 ;
а также S=ah - выразим h (высота ромба(OH) )
h=S/a=3
OH⊥DC ; HM⊥DC
∠OHM=60° ; ΔOHM - прямоугольный
tg60 = OM/OH
OM = tg60*OH = 3√3
V=18*3√3/3 = 18√3