Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5. (5x+7)/(x-1)≤2; x-1≠0; x≠1

(5x+7)/(x-1) -(2(x-1))/(x-1)≤0

(5x+7-2x+2)/(x-1)≤0

(3x+9)/(x-1)≤0

Допустим (3x+9)/(x-1)=0

3(x+3)=0

x+3=0

x=-3

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [-3; 1), например, 0:

(5·0+7)/(0-1)≤2

-7≤2 ⇒ неравенство выполняется, значит на этом промежутке поставим знак "минус".

              +                             -                               +

----------------------------.--------------------------°----------------------->x

                              -3                             1

x∈[-3; 1)

6. ∛(x³-2x)>x+2

(∛(x³-2x))³>(x+2)³

x³-2x>x³+6x²+12x+8

x³+6x²+12x+8-x³+2x<0

6x²+14x+8<0                                     |2

3x²+7x+4<0

Допустим 3x²+7x+4=0; D=49-48=1

x₁=(-7-1)/6=-8/6=-4/3=-1 1/3

x₂=(-7+1)/6=-6/6=-1

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; ∞), например, 0:

∛(0³-2·0)>0+2

0>2 ⇒ неравенство не выполняется, значит на этом промежутке поставим знак "минус".

        -                      +                            -

------------------°--------------------°----------------------------->x

                -1 1/3                   -1

x∈(-1 1/3; -1)