Question

!!СРОЧНО!! Одна із сторін трикутника на 10см менша від другої, а кут між ними дорівнює 60°. Знайти площу трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 14см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

24√3( cм²)

Пошаговое объяснение:

пусть одна сторона х см, сторона, меньшая на 10 см чем х, это  (х-10) см, угол между ними 60°; cos60°=1/2=0.5; третья сторона 14

по теореме косинусов

c²=а²+b²-2ab*cos∝, где ∝- угол между сторонами а и b.

х²+(х-10)²-2*х*(х-10)*0.5=14²

х²+х²-20х+100-х²+10х=196

х²-10х-96=0

по теореме, обратной теореме Виета х=-6; - не подходит по смыслу задачи, т.к. не может сторона треугольника быть отрицательной, х=16, значит, одна сторона 16 см, тогда вторая 16-10=6(см),

площадь треугольника можем найти по формуле Герона, но проще по такой формуле S=(a*c*sin∝)/2, здесь ∝ =60°-угол между сторонами а и с; sin60°=√3/2

S=(6*16*sin60°)/2=48*√3/2=24√3( cм²)