Question

3. Решите систему неравенств:
х2 + 4х + 3 = 0
16 — 3(4 – x) >х
[5]
х2 – x+6> 0
{)x+5) so
[4]
(

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система неравенств:

x²+4x+3<0

16-3(4-x)>x

1) x²+4x+3<0

Допустим x²+4x+3=0; D=16-12=4

x₁=(-4-2)/2=-6/2=-3

x₂=(-4+2)/2=-2/2=-1

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; +∞), например, 0:

0²+4·0+3<0; 3<0 ⇒ неравенство не выполняется, значит на данном интервале поставим "плюс".

         +                         -                             +

-------------------°----------------------------°--------------------->x

                   -3                               -1

x∈(-3; -1)

2) 16-3(4-x)>x

16-12+3x>x

3x-x>-4

x>-4/2

x>-2 ⇒ x∈(-2; +∞)

(-3; -1)∩(-2; +∞)=(-2; -1)

Ответ: x∈(-2; -1).

А что у тебя со второй системой? Почему она обрезана? Чтобы решать необходимо её представить в соответствующем виде.