Question

Как изменится объём правильной четырёхугольной призмы, если сторону ее основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 3 раза?​

Answer 1

Ответ:

Первоначальный объём призмы увеличится в 1 1/3 раза.

Объяснение:

Объём призмы равен площади основания умноженной на высоту.

Основанием правильной четырехугольной призмы является правильный четырехугольник, т.е. квадрат, значит, объем этой призмы со стороной основания а и высотой h равен V=a²h.

Если сторону ее основания увеличить в 2 раза, она стане равной 2а и высоту уменьшить в 3 раза, она станет равной h/3, то объем такой призмы станет равным V₁=(2a)²*h/3 = 4a²h/3 = 4/3 *(a²h) = 4/3 *V.

4/3 = 1 1/3

Таким образом, первоначальный объём призмы увеличится в 1 1/3 раза.