Question

Сума цифр двоцифрового числа в 4 рази менша за це число. Якщо ці цифри поміняти місцями то отримаємо число більше за задане на 27. Знайдіть задане число.​

Answer 1

Пусть а-число десятков данного числа, б - число единиц. Тогда искомое число можно записать в виде 10a + b. По условию a + b = 9.

Если цифры поменять местами, то число ь будет обозначать число десятков, а - число единиц, и получим число вида 100+а. По условию это число на 27 меньше, чем искомое, т.е. 10а +ь - 27 = 100 + a, откуда

9a = 9b + 27 = a=b+3

ПОДСТАВЛЯем а = b + 3 в сумму цифр а и b :

b+3+b=9

2b = 6 = b = 3 =

Тогда а = 3 + 3 = 6 .

Искомое число - 63.

ОТВЕТ: 63.