Question

Равнобедренный треугольник вписан в окружность
ах
Равнобедренный треугольник ABC (AC = ВС) вписан в окружность с центром О.
С
AD DB
Известно, что AB = 12, DO = 8, где D– основание перпендикуляра из О на АВ.
Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный, то cd является бис-сой, медианой и высотой , и делит АВ на две равные АД и ДВ. Ад = ДВ=12:2=6(половина основания). По теореме о касательной к окружности найдем СО. СО²=8²+6² СО=√100 СО=10. Далее найдем Бис-су СД. СД = 10+8=18. Площадь = 1/2АВ * СД
Площадь=6*18=108