Question

в прямоугольнике 5х4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник НЕ окажется внутри круга? Ответ округлите до тысячных.

Answer 1

Ответ:

0,647 или 64,7%

Объяснение:

Найдём площадь прямоугольника:

S = a * b

a = 5 см          b = 4 см

S = 5 * 4 = 20 см²

Найдём площадь круга:

$S = \pi R^{2}$

S = 3,14 * (1,5)² = 3,14 * 2,25 = 7,065 см²

По определению, вероятность - это отношение благоприятных исходов на общее количество исходов. Общее количество исходов, в данном случае, это площадь прямоугольника, а количество благоприятных исходов - разность площадей прямоугольника и круга (поскольку, нам нужно, чтобы точка оказалась вне круга). То есть, вероятность что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник не окажется внутри круга равна:

$\frac{20 - 7,056}{20} = \frac{12,944}{20} = 0,6472 = 0,647$

#SPJ1