Question

Задача. 40 баллов.
Маша читает книгу. Вчера она прочитала 9 страниц, а сегодня - 6. Оказалось, что сумма номеров прочитанных вчера страниц равна сумме номеров страниц, прочитанных сегодня. На какой странице остановилась Маша, если вчера она читала не с первой страницы.

УРАВНЕНИЕМ!!!

Answer 1

Пусть Маша начала читать со страницы под номером x, где x - натуральное число, большее 1. Тогда сумма номеров - это арифметическая прогрессия с шагом 1.

Найдем сумму номеров страниц, прочитанных в первый день через формулу суммы арифметической прогрессии

$\frac{(x + x + 8)9}{2} = (x + 4)9 = 9x + 36$

На сегодняшний день Маша начала читать с x + 9 страницы. Тогда найдем сумму номеров прочитанных страниц за сегодня

$\frac{(x + 9 + x + 14)6}{2} = (2x + 23)3 = 6x + 69$

Приравняем две суммы, получив уравнение

9x + 36 = 6x + 69

3x = 33

x = 11 - номер страницы, с которой начала читать Маша, значит закончила она на 11 + 14 = 25 страница

Ответ: на 25 странице