Question

5.решите неравенство:x^2(1-x)/x^2-14x+49 равно либо меньше 0 Срочно​ пожалуйста​

Answer 1

Решение.

$\bf \dfrac{x^2(1-x)}{x^2-14x+49}\leq 0\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x^2(1-x)}{(x-7)^2}\leq 0\ ,\ \ x\ne 7\ \ .$

Решаем методом интервалов . Расставим знаки функции в промежутках между точками  $\bf x_1=0\ ,\ x_2=1\ ,\ x_3=7$  .

Знаки:   + + + + + [ 0 ] + + + + + [ 1 ] - - - - - (7) - - - - -  

Выбираем промежутки со знаком меньше .

Ответ:  $\boldsymbol{\bf x\in [\ 1\ ;\ 7\ )\cup (\ 7\ ;+\infty \, )}$  .