Question

основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24 найдите площадь боковой поверхности призмы если ее наибольшая грань квадрат

Answer 1

Ответ:

площадь боковой поверхности прямой призмы составляет $1440$ ед.²

Объяснение:

• найдем гипотенузу основания  прямой призмы по теореме Пифагора: $AB^2=AC^2+CB^2;\\AB^2=10^2+24^2;\\AB=\sqrt{100+576} =\sqrt{676} =26;$
• вычислим периметр $\Delta ABC$: $P_{ABC}=AC+CB+AB=10+24+26=60;$
• площадь боковой поверхности призмы -произведение периметра ее основания на высоту.вычислим ее,учитывая,что у прямой призмы высота совпадает с боковым ребром:
• $S_b=P_{ABC}*BE=60*24=1440$ (ед.²).