Question

Дам 15 баллов!!

Бак об'ємом 1 м³ заповнюється двома насосами одночасно. Перший насос перекачує за 1 год на 1 м3 води більше, ніж другий. Знайди час, за який кожен насос окремо зможе наповнити бак, якщо першому насосу потрiбно для цього на 5 хв менше, ніж другому.

Answer 1

Ответ:

20 хвилин,  30 хвилин

Объяснение:

Нехай перший насос за 1 годину наповнить х м³, тобто 1/х частину бака.

Другий насос наповнить за 1 годину  х-1 м³, тобто 1/(х-1) частину бака.

5 хвилин=1/12 год.

1/(х-1) - 1/х = 1/12

12х-12х+12-х²+х=0

х²-х-12=0

За теоремою Вієта х=-2 (не підходить) х=3.

Перший насос за 1 годину може наповнити 3 м³, другий 3-1=2 м³.

Весь бак перший насос наповнить за 1/3 год = 20 хв., другий за 1/2 години=30 хвилин.