Question

2. Решите системы уравнений а) способом подстановки
б) способом сложения ​

Answer 1

Ответ:

1

$\left \{ {{x-2y=8} \atop {2x+y=1}} \right. \\\left \{ {{x = 8+2y} \atop {2x+y=1}} \right. \\2(8+2y)+y = 1\\16+4y+y = 1\\16+5y = 1\\5y = -15\\y = -3\\x = 8+2*(-3) = 8-6 = 2$

2)

$\left \{ {{4x+9y=1} \atop {5x-18y=-28}} \right. \\\left \{ {{8x+18y=2} \atop {5x-18y=-28}} \right. \\13x = -26\\x = -2\\4*(-2) + 9y = 1\\-8+9y = 1\\9y = 9\\y = 1$

Answer 2

Ответ:

1.  х = 2;   у = -3

2. х = -2;   у = 1

Пошаговое объяснение:

1. х - 2у = 8   →  х = 8 + 2у  → подставим значение х во 2-е уравнение

  2х + у = 1

2*(8 + 2у) + у = 1

16 + 4у + у = 1

5у = 1 - 16     5у = -15     у = -15/5      у = -3 → подставим значение у в 1-е уравнение

х - 2*(-3) = 8      х + 6 = 8    х = 8 - 6     х = 2

2. 4х + 9у = 1    * на 2 все члены уравнения

  5х - 18у = -28

8х + 18у = 2   → сложим обе части уравнений:

5х - 18у = -28

8х + 18у + 5х - 18у = 2 + (-28)

13х = -26     х = -26/13      х = -2   → подставим значение х в 1-е уравнение

4*(-2) + 9у = 1

-8 + 9у = 1     9у = 1 + 8     9у = 9     у = 9/9    у = 1