Question

СРОЧНО!!!!
знайти проміжки зростання і спадання функції y=x⁴- 2x²​

Answer 1

найдем производную функции.

она равна 4х³-4х=4х*(х²-1)=4х*(х-1)(х+1)

решим неравенство  4х*(х-1)(х+1)≤0 методом интервалов.

, которое автоматически ответит на вопрос возрастания и убывания функции.

х=0, х=±1- корни левой части неравенства.

________-1_____0_____1_______

-                        +          -                +

х∈(-∞;-1 ] и х∈[0;1]- промежутки убывания функции, здесь производная неположительна.

[-1;0] и [1;+∞) - промежутки возрастания функции, производная здесь неотрицательна.