в равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса R верхнее основание трапеции вдвое меньше ее высоты. найдите все стороны трапеции. Помогите пожалуйста!!
Ответы
Ответ:
Верхнее основание данной трапеции равно R. Боковая сторона делится точкой касания на отрезки, один из которых равен $ {\frac{R}{2}}$, а второй — $ {\frac{R^{2}}{\frac{R}{2}}}$ = 2R. Поэтому нижнее основание равно 4R. Следовательно, площадь трапеции равна (4R + R)R = 5R2.
Верхнее основание данной трапеции равно R. Боковая сторона делится точкой касания на отрезки, один из которых равен $ {\frac{R}{2}}$, а второй — $ {\frac{R^{2}}{\frac{R}{2}}}$ = 2R. Поэтому нижнее основание равно 4R. Следовательно, площадь трапеции равна (4R + R)R = 5R2.
Верхнее основание данной трапеции равно R. Боковая сторона делится точкой касания на отрезки, один из которых равен $ {\frac{R}{2}}$, а второй — $ {\frac{R^{2}}{\frac{R}{2}}}$ = 2R. Поэтому нижнее основание равно 4R. Следовательно, площадь трапеции равна (4R + R)R = 5R2.