Question

Знайдіть довжини медіани АМ трикутника АВС якщо А(1;3;-2) В(-2;1;5) , С (10;5;-1)

Answer 1

Знайдіть довжини медіани АМ трикутника АВС якщо А(1;3;-2) В(-2;1;5) , С (10;5;-1)

Медиана АМ делит сторону ВС треугольника пополам.

Найдем координаты точки М как середины отрезка ВС:

Хm = (Хb+Xc)/2 = ((-2)+10)/2 = 4.

Ym = (Yb+Yc)/2 = (1+5)/2 = 3.

Zm = (Zb+Zc)/2 = (5+(-1))/2 = 2.

Тогда длина медианы АМ (модуль вектора АМ) равна:

|AM| = √((Xm-Xa)²+(Ym-Ya)²+(Zm-Za)²) =>

|AM| = √((4-1)²+(3-3))²+(2-(-2))²) = √(9+0+16) = √25 = 5.