Question

Розв'яжіть рівняння х⁴+х²−2=0

Answer 1

Ответ:

-1; 1

Объяснение:

$x^4+x^2-2=0\\\\(x^2)^2+x^2-2=0\\\\x^2=t, t\geq 0\\\\t^2+t-2=0\\\\D=1-4*1*(-2)=1+8=9\\\\t_1=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2} =1\\\\t_2=\frac{-1-3}{2}=-\frac{4}{2}=-2$

Корень -2 не подходит (так как меньше 0)

$x^2=1\\x_1=1\\x_2=-1$

Answer 2

Ответ:

x1= -1, x2= 1

Объяснение:

пусть x²=t, t≥0,  тогда:

t²+t-2=0

D= 1+8=9

$t1=\frac{-1-3}{2} = -2$ отрицательный корень не подходит

$t2=\frac{-1+3}{2} =1$

делаем обратную подстановку

x²=1

x1= -1

x2= 1