Question

На рис. 1.26 подано електричну схему, де Е1 = 130 B, E2 =
= 85 B і опори резисторів R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, r1 = r2 = 0.
Визначити струми у вітках і скласти баланс потужностей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

E₁ = 130 В

E₂ = 85 В

R₁ = R₃ = 20 Ом

R₂ = 40 Ом

r₁ = r₂ = 0

___________

I₁ - ?

I₂ - ?

I₃ - ?

P₁ - ?

P₂ - ?

P₃ - ?

1 закон Кирхгофа:

I₁+ I₂ - I₃ = 0              (1)

По второму закону Кирхгофа:

I₁·R₁ - I₂·R₂ =   E₁        (2)

I₂·R₂ + I₃·R₃ = E₂        (3)

Получили систему трех уравнений:

I₁  +  I₂  -  I₃ = 0

20·I₁ - 40·I₂ + 0·I₃ = 130

0·I₁ + 40·I₂  + 20·I₃ =  85

Решив систему получаем:

I₁ = 5,60   A

I₂ = - 0,45 A

I₃ = 5,15  А

Знак "-" для I₂ означает, что направление тока I₂ противоположно указанному на схеме.

P₁ = I₁²·R₁ = 5,60²·20 = 627 Вт

P₂ = I₂²·R₂ = 0,45²·40 = 8 Вт

P₃ = I₍²·R₃ = 5,15²·20 = 530 Вт

∑ P = 627 + 8 + 530 = 1165 Вт

E₁·I₁ = 130·5,60 = 728 Вт

E₂·I₂ = 85·5,15 = 438  Вт

∑P₁ = 728 + 438 = 1166 Вт

Баланс мощностей сошелся!