Question

О каких из следующих четырехугольников можно точно сказать, что существует вписанная в них окружность?

Answer 1

Надо применить свойства вписанной окружности.

Если биссектрисы углов четырехугольника пересекаются в одной точке, то в этот четырехугольник можно вписать окружность с центром в точке пересечения биссектрис. Значит в данный четырехугольник можно вписать окружность.

Суммы противоположных сторон  четырехугольника описанного вокруг окружности равны: а+с=в+d.

Поэтому правильные ответы к пунктам 1, 2 и 4.