Question

Периметр правильного, вписанного в окружность шестиугольника, равен 72 см. Найдите площадь круга.

Answer 1

Дано: правильный шестиугольник ABCDEF, P = 72см.

Найти: Sкр. - ?

============================

Так как шестиугольник правильный, его стороны будут равны, тогда $\large a = \frac{72}{6} = 12$см.

Радиус(R) вписанного в окружность шестиугольника равен стороне шестиугольника(а), то есть R=а, где а=12см. Значит и R=12см.

Площадь круга вычесляется по формуле: $\large\boxed{ \tt S = \pi {R}^{2} }$

Радиус нам известен, просто подставим в эту формулировку.

$\large \tt S = \pi \: * \: {12}^{2} = \pi \: * \: 144 = 144\pi$см²

Ответ: S = 144π см²