Question

Знайдіть довжину кола, вписаного у трикутник зі сторонами 13см, 14см, 15см.

Answer 1

Ответ:

Спочатку знаходимо півпериметр:

р=(13+14+15)/2=21 (см)

За формулою Герона знаходимо площу:

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

S=$\sqrt{21*(21-13)(21-14)(21-15)} =\sqrt{21*8*7*6} =\sqrt{7056} =84$ (см²)

Радіус вписаного кола знаходиться по форулі:

R=S/p

R=84/21=4 (см) радіус кола

Довжина кола знаходиться по формулі:

С=2πR

С=2π×4=8π