Question

100 баллов даю помогите с вычисление производной функции
тут логарифмы

Answer 1

Решение.

Пользуемся формулами:  

$\bf (log_{a}x)'=\dfrac{1}{x\, lna}\ ,\ \ (a^{x})'=a^{x}\cdot lna\ \ ,\ \ (x^{m})'=m\, x^{m-1}$  

$\bf 2.\ \ \ f(x)=log_{0,5}x-3^{x}\ \ ,\ \ x_0=1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{x\cdot ln0,5}-3^{x}\cdot ln3\\\\f'(1)=\dfrac{1}{ln\, 0,5}-3\cdot ln3=-\dfrac{1}{ln\, 2}-3\, ln3=-log_2\, e-3\, ln3\\\\\\3.\ \ f(x)=2x^2-5x+1\ \ ,\ \ x_0=2\\\\f'(x)=2\cdot 2x-5\cdot 1+0=4x-5\\\\f'(2)=4\cdot 2-5=8-5=3$